151820061022 - İSTATİSTİK DERSİ OLASILIK SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

151820061022

ÖRNEK:

52 LİK BİR DESTE İSKAMBİL KAĞIDINDAN 1 TEK KART ÇEKİLİYOR.BU KARTIN KIRMIZI VEYA YÜKSEK(ONAR) (10,J,Q,K,1) OLMASI İHTİMALİ NEDİR ?

ÇÖZÜM:

1 DESTEDE 13 SİNEK(SİYAH)

1 DESTEDE 13 MAÇA(SİYAH)

1 DESTEDE 13 KUPA(KIRMIZI)

1 DESTEDE 13 KARO(KIRMIZI)

KAĞIT VAR

K: KIRMIZI KART OLAYI

Y:YÜKSEK KART OLAYI OLSUN

DESTEDE 26 KIRMIZI KART VAR.O HALDE

P(Y)=26/52=1/2 DİR

HER ONÜÇLÜK GRUPTA 5 ADET YÜKSEK KART VAR.TOPLAM 20 YÜKSEK KART VAR. O HALDE:

P(Y)=20/52

P(Y)=5/13 DİR

KIRMIZI GERÇEKLEŞMİŞ OLDUĞU HALLERDE YÜKSEK KART GERÇEKLEŞME İHTİMALİ :

P(KnY)=P(K)*P(Y)

P(KnY)=(20/52)*(1/2)=10/52 OLUR

K VE Y OLAYLARINDAN EN AZ BİRİNİN GERÇEKLEŞMESİ İHTİMALİNİ

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AnB)

OLARAK BULMUŞTUK.ÇEKİLEN KARTIN KIRMIZI VEYA YÜKSEK OLMASI İHTİMALİ:

P(KUY)=P(K)+P(Y)-P(KnY)

DERSEK;

P(KUY)=(1/2)+(5/13)-(10/52)

P(KUY)=36/52 SOUCU BULUNUR

ÖRNEK: YARISI KADINLARDAN DİĞER YARISI ERKEKLERDEN OLUŞAN BİR GRUP İNSAN GÖZÖNÜNE ALALIM.KADINLARDAN %20 Sİ VE ERKEKLERİN %60 ININ HASTA OLDUĞUNU VARSAYALIM BU GRUPTAN TESADÜFEN SEÇİLEN BİR KİŞİNİN KADIN VEYA HASTA OLMA İHTİMALİ NEDİR?

ÇÖZÜM:GRUPTAKİ BÜTÜN İNSANLARIN SAYISI N OLSUN. K ‘KADIN’ VE H ‘HASTA’ OLANLARI TEMSİL ETSİN

ERKEKLERİN VE KADINLARIN SAYILARI AYRI AYRI N/2 OLDUĞUNDAN ,

HASTA SAYISI:

0,20(N/2)+0,60(N/2)=4N/10 BULUNUR

(N NİN TAM SAYI VE HER ŞAHSIN SEÇİLME ŞANSININ AYNI OLDUĞUNU VARSAYIYORUZ)

BÖYLECE

P(K)=1/2,P(H)=4/10,

P(H/K)=20/100 OLUR

P(KnY)=P(K)*P(HIK)=(1/2)*(20/100)=1/10

DEĞERİNİ

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AnB) TEOREMİNİ

P(KUH)=P(K)+P(H)-P(KUH)

ŞEKLİNDE YAZAR VE YERİNE KOYARSAK ;

P(KUH)=(1/2)+(4/10)-(1/10)=8/10 BULUNUR

ÖRNEK: ÜÇ AVCI BİR TAVŞANA AYNI ANDA BİRER ATIŞ YAPIYORLAR BİRİNCİ AVCININ VURUŞ İHTİMALİ P(V1)=1/2 .İKİNCİNİN P(V2)=1/3 ÜÇÜNCÜNÜN ;P(V3)=1/4 OLSUN.TAVŞANIN VURULMASI İHTİMALİ NEDİR?

ÇÖZÜM

AVCININ KARAVANA ATIŞ İHTİMALİ (K1)=1/2